មើលកូដរបស់ គណិតវិទ្យា/រូបមន្តផ្ទៃក្រឡាត្រីកោណ

== រូបមន្តផ្ទៃក្រឡាត្រីកោណ ==
ក្នុងផ្នែកនេះ យើងនឹងបង្ហាញពីវិធីទូទៅបី ក្នុងការស្វែងរកផ្ទៃក្រឡាត្រីកោណគឺ
<center><math> [ABC] = \frac {ah_a}{2} = \frac {ab \sin C}{2} = rs</math> </center>

ដែល <math> h_a </math> គឺជាកម្ពស់ទៅនឹងជ្រុង <math> a </math>, <math> s</math> គឺជាពាក់កណ្ដាលបរិមាត្រ, និង <math> r </math> ជាកាំនៃរង្វង់ចារឹកក្នុងត្រីកោណ។

== <math> [ABC]= \frac {ah_a}{2} </math> ==
[[File:Quadrilateral2.jpg|175px|right]]
យើងនឹងចាប់ផ្ដើមជាមួយត្រីកោណកែង។ ក្នុងរូបខាងស្ដាំនេះ ត្រីកោណប៉ុនគ្នា <math> ABC </math> និង <math> CDA </math> រួមជាមួយគ្នាបង្កើតបានជាត្រីកោណកែង។ មានន័យថា ផ្ទៃនៃត្រីកោណទាំងពីរប៉ុនគ្នា ឬផ្ទៃនៃត្រីកោណមួយស្មើនឹងផ្ទៃចតុកោណចែកជាពីរ។ ដោយផ្ទៃក្រឡាចតុកោណស្មើនឹងបណ្ដោយគុណនឹងទទឹង គេបាន
<center><math> [ABC] = \frac {[ABCD]}{2} = \frac {(AB)(BC)}{2}</math></center>

[[File:Triangle2.svg|175px|right]]
ចំណែកក្នុងរូបទីពីរ យើងមានត្រីកោណមួយ ដែលមានមុំទាំងអស់ជាមុំស្រួច។ ដំបូងយើងគូរកម្ពស់ <math> AX </math>។ ផ្ទៃក្រឡាត្រីកោណ <math> ABC </math> ស្មើនឹងផ្ទៃក្រឡាត្រីកោណ <math> ABX </math> បូកនឹងផ្ទៃក្រឡាត្រីកោណ <math> ACX </math>។ យើងបាន

<center><math> [ABC]=[ABX]+[ACX]= \frac {(BX)(AX)}{2} + \frac {(CX)(AX)}{2}= \frac {(AX)(BC)}{2} </math></center>

== <math> [ABC] = \frac {ab\sin C}{2} </math> ==
[[File:Triangle3.svg|175px|right]]
ក្នុងត្រីកោណ <math> ABC </math> យើងគូរកម្ពស់ <math> AX </math>។ តម្លៃ <math> \sin C </math> គឺ

<center><math> \sin C = \frac {AX}{AC} = \frac {h_a}{b} </math></center>

យកតម្លៃ <math> \sin C </math> ទៅជំនួសក្នុង <math> \frac {1}{2} ab \sin C </math>។ យើងបាន

<center><math> \frac {1}{2} ab \sin C = \left(\frac {ab}{2}\right)\left(\frac {h_a}{b}\right) = \frac {ah_a}{2} = [ABC] </math></center>

យើងនឹងបង្ហាញពីទំនាក់ទំនងនេះក្នុងត្រីកោណមានមុំទាលម្ដង។

[[file:Triangle5.svg|175px|left]]
ចំពោះគ្រប់មុំ <math> \theta </math>, <math> \sin (180^\circ - \theta) = \sin \theta </math>។ យើងគូរកម្ពស់ <math> AX </math>។ ដោយ <math> \sin \beta = \frac {h_a}{b}</math> យើងបាន

<center><math> \frac {1}{2} ab \sin \alpha = \frac {1}{2} \sin (180^\circ - \alpha) = \frac {1}{2} ab \sin \beta = \left(\frac {ab}{2}\right)\left(\frac{h_a}{b}\right)= \frac {ah_a}{2} = [ABC] </math></center>

== <math> [ABC] = rs </math> ==
[[file:Triangle6.svg|200px|right]]
យើងគូរកាំរង្វង់ទៅកែងនឹងបន្ទាត់ប៉ះរង្វង់ ហើយគូរអង្កត់ពីកំពូលត្រីកោណ <math> ABC </math> ទៅផ្ចិតរង្វង់។ យើងបាន

<math> 
[ABC]  = [AIB]+[CIB]+[AIC] </math>

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;<math>= \frac {(IZ)(AB)}{2} + \frac {(IX)(CB)}{2} + \frac {(IY)(AC)}{2} </math>

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; <math>= \frac {r(AB+CB+AC)}{2} </math>

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; <math>= rs </math>

==លំហាត់គំរូ==
===លំហាត់1===
យើងមានត្រីកោណសម័ង្សមួយមានប្រវែងជ្រុង <math>s</math>។ ស្វែងរកផ្ទៃក្រឡានៃត្រីកោណដោយ <math>s</math>។
====ដំណោះស្រាយលំហាត់1====
ដោយត្រីកោណនេះជាត្រីកោណសម័ង្ស មុំទាំងអស់របស់វាមានរង្វាស់ <math>60^\circ</math>។

គេបាន

<math> [ABC] = \frac {ab\sin C}{2} = \frac {s^2\sin 60^\circ}{2} = \frac {s^2\sqrt 3}{4} </math>

[[Category:ធរណីមាត្រ]]