លំហាត់ទ្រឹស្ដីចំនួន/2

បង្ហាញថា

$(l, m, n) [l m, m n, n l] = l m n$ ចំពោះចំនួនគត់រ៉ឺឡាទីបវិជ្ជមាន $l, m,$ និង $n$ ។

ដំណោះស្រាយ

តាង $p$ ជាចំនួនបឋមដែល

$p^{d} = l$

$p^{e} = m$

$p^{f} = n$

បើ

$d \leq e \leq f$

$d + e \leq d + f \leq e + f$

នោះ

$(l, m, n) = p^{d}$

$[l m, m n, n l] = p^{e + f}$

គេបាន

$(l, m, n) [l m, m n, n l] = p^{d + e + f}$

តែ

$l m n = p^{d + e + f}$

មានន័យថា

$(l, m, n) [l m, m n, n l] = l m n$